Question

高等数学线性代数，求解答

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Answer 1

要使得满足规范型，必须使得特征值两个正，一个为0
而特征多项式为：λ（λ^2-3λ+2-2a^2)
一个特征根为0, 则
λ^2-3λ+2-2a^2 的两根为正
所以对f(λ)=λ^2-3λ+2-2a^2
只需
λ1+λ2>0
λ1λ2>0
即可
而 λ1+λ2=3>0
λ1λ2=2-2a^2>0
则a∈（-1,1）

追问

追答

抛物线 f(λ)=λ^2-3λ+2-2a^2 有两个正根。
肯定两根之和，之积均大于零。