Question

简便计算56.5×9.9+5.65

简便计算56.5×9.9+5.65

Answer 1

利用乘法分配律的相关变形运算进行简便运算：

56.5×9.9+5.65

=5.65×10×9.9+5.65×1

=5.65×99+5.65×1

=5.65×（99+1）

=5.65×100

=565

扩展资料：

数学中乘法运算应当遵循的运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a。

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

Answer 2

56.5×9.9+56.5

=56.5×（10-0.1）+56.5（把9.9变成10-0.1的形式）

=56.5×10-0.1×56.5+56.5（两个数的差，乘以一个数，可以拆开来算，积不变然后加56.5）

=565-5.65+56.5

=565+（56.5-5.65）（利用括号，变换顺序，将同类小数相减）

=565+50.85

=615.85

此题主要是考察乘法分配律的灵活运用。两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。

扩展资料：

简便方法计算的相关定律

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=a+c+b

2、加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式:a×b=b×a

4、乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

6、除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

7、商不变的规律

概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。 

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)

8、减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)

Answer 3

简便计算
56.5×9.9+5.65
=5.65×99+5.65
=5.65×（99+1）
=5.65×100
=565