求帮忙算第一大题的(3)小题
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(3)
f'(x)/g'(x)=(x³)'/(x²+1)'=3x²/(2x)=(3/2)x
由柯西中值定理得：在区间(0，1)内，存在一点 ξ，使得
f'( ξ)/g'(ξ)=[f(1)-f(0)]/[g(1)-g(0)]
=(1³-0³)/[(1²+1)-(0²+1)]
=1
(3/2)ξ=1
ξ=⅔
ξ的值为⅔
f'(x)/g'(x)=(x³)'/(x²+1)'=3x²/(2x)=(3/2)x
由柯西中值定理得：在区间(0，1)内，存在一点 ξ，使得
f'( ξ)/g'(ξ)=[f(1)-f(0)]/[g(1)-g(0)]
=(1³-0³)/[(1²+1)-(0²+1)]
=1
(3/2)ξ=1
ξ=⅔
ξ的值为⅔
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