Question

当x趋于无穷大时，x-1/x+1的x+3次方的极限值

Answer 1

看图

Answer 2

（x→∞）lim{(x-1)/(x+1)}^(x+3)
= (x→∞) lim{(x+1-2)/(x+1)}^(x+3)
= (x→∞) lim{ 1 - 2/(x+1)}^(x+3)
= (x+1→∞) lim{ 1 - 2/(x+1)}^(x+1) * { 1 - 2/(x+1)}²
= 1/e² * 1²

= 1/e²

Answer 3

分子分母同时除以x 原极限 =lim(x->∞) 1000/（1/x+x²） 显然分子趋于常数1000，而分母趋于无穷大， 故极限值为0 2、 分子分母同时除以x^50 得到原极限 =lim(x->∞) (2-1/x)^30 *(3+2/x)^20/(5+1/x)^50 代入1/x趋于0， 故原极限= 2^30 *3