Question

求大神解答考研数学三一道题的一个步骤！

求大神解答考研数学三一道题的一个步骤！就是划线处为什么不是x=0？

Answer 1

在x=0处求二阶导，必要条件是f(x)的一阶在x=0处是连续的。因此这里是证明f(x)在x=0处的连续性。
当然，连续的充要条件你是知道的，其在x=0处的极限值确实等于函数值（也就是说，从两侧趋近0时，其左右极限都等于0，所以是x不等于0），因此连续，也就可以进行二阶求导。

如果是x=0，这表示x处于一个定点，题目已知此点函数值为0.

追问

大神，你的回答鞭辟入里，下面这题怎么是x＝0呢？

特意为大神你提高了悬赏呢！

追答

同样也是x不等于0，极限定义是x在某点处的去心邻域上。

事实上只要理解了左右极限同函数极限的意义，这一节就没什么问题了

追问

谢谢！