Question

在三角形ABC中，角BAC=角B=60度，AB=AC，点D,E分别是边BC，AB所在直线上的动点，且BD=AE,AD与CE交于点F

当点D,E运动到CB,BA的延长线上时，角DFC的度数是否发生变化？请说明理由。

Answer 1

提示：∠DFC=60°，不发生变化。如图：

易证△ABD≌△CAE（SAS）

  →∠1=∠3

  →∠DFC=∠2+∠3=∠1+∠2=60°；

当点D,E运动到CB,BA的延长线上时，同理，

易证△ABD≌△CAE（SAS）

  →∠1=∠3

 →∠DFC=∠2+∠E=∠3+∠E=∠BAC=60°。

希望对你有帮助！

Answer 2

解：没有变化，始终为60度，详见图片

Answer 3

不变！
根据条件abc是等边三角 bd=ae 这样△abe和△ace 是一样的
∠dfc=∠b=60°
画个图一看就知道了