2 -5 1 2
3 7 -1 4
5 -9 2 7
4 6 1 2
主对角线相乘-99
| 2 -5 1 2 | |2 0 0 0| |2 0 0 0| |-1/2 1/2 7|
|-3 7 -1 4 | = |-3 -1/2 1/2 7|= |0 -1/2 1/2 7|=2 | 7/2 -1/2 2|
| 5 -9 2 7 | |5 7/2 -1/2 2| |0 7/2 -1/2 2| | 4 -1 -2|
=-1/2*| 6 102|=-1/2*(6*54-102*3)=-1/2*(324-306)=-1/2*18=-9
| 3 54|
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
2 -5 1 2
3 7 -1 4
5 -9 2 7
4 6 1 2
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-5/2,-2
2 -5 1 2
0 292 -52 1
0 72 -12 2
0 16 -1 -2
第3行,第4行, 加上第2行×-7/29,-32/29
2 -5 1 2
0 292 -52 1
0 0 329 5129
0 0 5129 -9029
第4行, 加上第3行×-17
2 -5 1 2
0 292 -52 1
0 0 329 5129
0 0 0 -33
主对角线相乘-99
