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《数学建模》模拟试题一、填空题1.数学规划模型一般有三个要素,即____________、____________、____________。2.数学建模的方法大体可分三...
《数学建模》模拟试题
一、填空题
1.数学规划模型一般有三个要素,即____________、____________、____________。
2.数学建模的方法大体可分三类,分别为 、 、
。
3.在Matlab中求解线性规划问题
时,需要调用线性规划函数linprog,即[x,fval] =linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB),这里c=____________,A=____________,b=____________,Aeq=____________,beq=____________,VLB=____________,VUB=____________。
4. 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下:
身高 143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164
腿长 88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102
以身高x为横坐标,以腿长y为纵坐标将这些数据点(xi,yi)在平面直角坐标系上标出,如右图所示:
从图中可以看出x与y大致呈现线性关系,即假设y=__________________;为了确定其中的未知变量,在Matlab中调用函数regress,即[b,bint,r,rint,s]=regress(Y,X),这里Y=_______________________, X=__________________________;运行得结果:
b = bint =
-16.0730 -33.7071 1.5612
0.7194 0.6047 0.8340
s =
0.9282 180.9531 0.0000
从以上结果中,我们可以断定假设模型是有效的,理由可以有两个,一是____________________________________,二是____________________________________。
二、分析并建立下列问题的数学模型
1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.
2、六个人需完成A、B、C、D四项工作,由于个人的技术专长不同,他们完成四项工作任务所获得的收益如下表所示。若规定每人只能做一项工作,每一项工作只能一个人做,试求所获得的总收益最大的分派方案。
3、企业使用一台设备,每年年初,企业领导就要确定是购置新的,还是继续使用旧的.若购置新设备,就要支付一定的购置费用;若继续使用,则需支付一定的维修费用. 试利用图论模型协助制定一个五年之内的设备更新计划,使得五年内总的支付费用最少.
已知该种设备在每年年初的价格为:
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
11 11 12 12 13
使用不同时间设备所需维修费为:
使用年限 0-1 1-2 2-3 3-4
维修费 5 6 8 11
4、海防某部缉私艇上的雷达发现正东方向c海里处有一艘走私船正以速度a向正北方向行驶,缉私艇立即以最大速度b(>a)前往拦截。如果用雷达进行跟踪时,可保持缉私艇的速度方向始终指向走私船。试建立任意时刻缉私艇位置及航线的数学模型。
三、计算题
1、学校共有1000名学生,235人住A宿舍,333人住B宿舍,432人住C宿舍。学生们要组织一个10人的委员会,试用Q值方法分配各宿舍的委员数。
2、一饲养场每天投入4元资金用于饲料、设备、人力,估计可使一头80千克重的生猪每天增加2千克,目前生猪出售的市场价格为每千克8元,但是预测每天会降低0.1元,问该场什么时候出售这样的生猪获得的利润最大。
四、综合应用题
试建立方桌问题在四条腿脚呈正方形情形时的数学模型,以说明方桌能否在地面上放稳的问题。
( 提示:要求按照数学建模方法进行建模工作,本题至少应给出问题分析、问题假设、模型建立、模型求解四个步骤。) 展开
一、填空题
1.数学规划模型一般有三个要素,即____________、____________、____________。
2.数学建模的方法大体可分三类,分别为 、 、
。
3.在Matlab中求解线性规划问题
时,需要调用线性规划函数linprog,即[x,fval] =linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB),这里c=____________,A=____________,b=____________,Aeq=____________,beq=____________,VLB=____________,VUB=____________。
4. 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下:
身高 143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164
腿长 88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102
以身高x为横坐标,以腿长y为纵坐标将这些数据点(xi,yi)在平面直角坐标系上标出,如右图所示:
从图中可以看出x与y大致呈现线性关系,即假设y=__________________;为了确定其中的未知变量,在Matlab中调用函数regress,即[b,bint,r,rint,s]=regress(Y,X),这里Y=_______________________, X=__________________________;运行得结果:
b = bint =
-16.0730 -33.7071 1.5612
0.7194 0.6047 0.8340
s =
0.9282 180.9531 0.0000
从以上结果中,我们可以断定假设模型是有效的,理由可以有两个,一是____________________________________,二是____________________________________。
二、分析并建立下列问题的数学模型
1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.
2、六个人需完成A、B、C、D四项工作,由于个人的技术专长不同,他们完成四项工作任务所获得的收益如下表所示。若规定每人只能做一项工作,每一项工作只能一个人做,试求所获得的总收益最大的分派方案。
3、企业使用一台设备,每年年初,企业领导就要确定是购置新的,还是继续使用旧的.若购置新设备,就要支付一定的购置费用;若继续使用,则需支付一定的维修费用. 试利用图论模型协助制定一个五年之内的设备更新计划,使得五年内总的支付费用最少.
已知该种设备在每年年初的价格为:
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
11 11 12 12 13
使用不同时间设备所需维修费为:
使用年限 0-1 1-2 2-3 3-4
维修费 5 6 8 11
4、海防某部缉私艇上的雷达发现正东方向c海里处有一艘走私船正以速度a向正北方向行驶,缉私艇立即以最大速度b(>a)前往拦截。如果用雷达进行跟踪时,可保持缉私艇的速度方向始终指向走私船。试建立任意时刻缉私艇位置及航线的数学模型。
三、计算题
1、学校共有1000名学生,235人住A宿舍,333人住B宿舍,432人住C宿舍。学生们要组织一个10人的委员会,试用Q值方法分配各宿舍的委员数。
2、一饲养场每天投入4元资金用于饲料、设备、人力,估计可使一头80千克重的生猪每天增加2千克,目前生猪出售的市场价格为每千克8元,但是预测每天会降低0.1元,问该场什么时候出售这样的生猪获得的利润最大。
四、综合应用题
试建立方桌问题在四条腿脚呈正方形情形时的数学模型,以说明方桌能否在地面上放稳的问题。
( 提示:要求按照数学建模方法进行建模工作,本题至少应给出问题分析、问题假设、模型建立、模型求解四个步骤。) 展开
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这些基本的题目全做了也拿不到奖 要在建模中拿奖就要会找资料 这些题目都做过千百遍了 答案参考书上都有 如果你连这些题目在图书馆都找不到的话 就不要参赛了
数学建模的时候就是找前言东西,同时有好的思路
祝你好运 记住一定要坚持
数学建模的时候就是找前言东西,同时有好的思路
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貌似会一点。。。可是你的题目似乎缺了东西似的。。。
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