Question

换元法的实质是什么？急急急

Answer 1

　　在数学中有很多换元法，实质就是通过换元，简化原来的式子或方程，让求解难度降低。

追问

考研中的换元法，我考数学二。我觉得换元法好像在变戏法，换句话说在“骗人”

追答

换元法一般是熟练之后，就不用了。而在高等数学中，经常需要用到，否则很难计算，比如求积分等运算，尤其是带分数的，带根号的。

追问

对，我特别觉得像变戏法一样的换元法是在比较定积分的时候，本来它们的积分上下限不相等，结果换元以后竟然变成相等的，我也是醉了

追答

是啊，高等数学比较抽象，理解起来有些难度。

追问

尽管做题的时候按照步骤来，但是心里还不能接受或者理解，咋办

追答

如果换元后能成功解答出题目，会有一种高兴的情绪的，理解到换元法的妙处。

追问

好吧

Answer 2

换元法的实质是将两个未知数变为一个未知数。

追问

是吗

Answer 3

换元法的实质我的理解是：因为一个变量比如：x=f(a)，a=g(b),b=m(c),c=...,像是一个链条般，只要定义域不变就行了，本质是：赋予一个自变量为因变量，本质是由于任何一个变量都等于一个函数。
这是我非常浅显的理解，如果你想要好好研究，可以参考数学哲学。