Question

求解不定积分，要详细过程(最好有图)

求解不定积分，要详细过程(最好有图)用凑微分法

Answer 1

解：原是=积分e^3x^1/2/x^1/2dx
=2积分e^3x^1/2dx^1/2
=2x1/3积分e^3x^1/2d3x^1/2
=2/3e^3x^1/2+C
答：原函数为2/3e^3x^1/2+C。

Answer 2

注意到：(√x)'=1/2√x，所以原式＝2∫e^(3√x)d√x＝2/3∫e^(3√x)d(3√x)＝2/3×e^(3√x)+C。