Question

试说明不论X,Y取什么有理数,多项式X的平方+Y的平方-2X+2Y+3的值总是整数

快啊
拜托

Answer 1

正数吧
整数不可能
应该是
原式=X2-2X+1+Y2+2Y+1+1=(X-1)2+(Y+1)2+1
因为(X-1)2和(Y+1)2都大于等于0
所以一定为正数

Answer 2

∵x的平方+y的平方+2x+2y+3
=(X^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1
∵(x+1)^2≥0, (y+1)^2≥0
∴x的平方+y的平方+2x+2y+3=(x+1)^2+(y+1)^2+1≥1
多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数