求证明过程
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y=e^x *(sin2x+1/4)
那么求导得到
y'=e^x *(sin2x+1/4) +e^x *2cos2x
=e^x *(sin2x+2cos2x+1/4)
继续求导就是
y''=e^x *(sin2x+2cos2x+1/4) +e^x *(2cos2x-4sin2x)
=e^x *(-3sin2x+4cos2x+1/4)
所以y''-2y'+5y
=e^x *(-3sin2x+4cos2x+1/4 -2sin2x-4cos2x-1/2+5sin2x+5/4)
=e^x
得到了证明
那么求导得到
y'=e^x *(sin2x+1/4) +e^x *2cos2x
=e^x *(sin2x+2cos2x+1/4)
继续求导就是
y''=e^x *(sin2x+2cos2x+1/4) +e^x *(2cos2x-4sin2x)
=e^x *(-3sin2x+4cos2x+1/4)
所以y''-2y'+5y
=e^x *(-3sin2x+4cos2x+1/4 -2sin2x-4cos2x-1/2+5sin2x+5/4)
=e^x
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