求第二小问详解
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2017-01-11 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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(1)
x²-4ax+2a+12≥0恒成立
x²的系数为1，大于0，所以要满足Δ≤0
(-4a)²-4(2a+12)≤0
16a²-8a-48≤0
2a²-a-6≤0
(2a+3)(a-2)≤0
-1.5≤a≤2
(2)
g(a)=-a²+a+6
=-(a²-a-6)
=-(a-1/2)²+1/4+6
=-(a-1/2)²+25/4
因为a∈[-1.5,2]，所以9/4≤-(a-1/2)²+25/4≤25/4，当a=-1.5时，有最小值，a=1/2时，有最大值，值域为：[9/4,25/4]
x²-4ax+2a+12≥0恒成立
x²的系数为1，大于0，所以要满足Δ≤0
(-4a)²-4(2a+12)≤0
16a²-8a-48≤0
2a²-a-6≤0
(2a+3)(a-2)≤0
-1.5≤a≤2
(2)
g(a)=-a²+a+6
=-(a²-a-6)
=-(a-1/2)²+1/4+6
=-(a-1/2)²+25/4
因为a∈[-1.5,2]，所以9/4≤-(a-1/2)²+25/4≤25/4，当a=-1.5时，有最小值，a=1/2时，有最大值，值域为：[9/4,25/4]
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