Question

如图，在三角形abc中，m为bc的中点，ad为三角形abc外角平分线

Answer 1

【补充】在三角形abc中，点m为bc的中点，ad为三角形abc的外角平分线，且ad⊥bd，若ab=12，ac=10，求md的长.

解：

延长BD交CA延长线于E，

∵AD是△ABC的外角平分线，

∴∠BAD=∠EAD，

∵AD⊥BD，

∴∠ADB=∠ADE=90°，

又∵AD=AD，

∴△ADB≌△ADE（ASA），

∴AE=AB=12，BD=ED，

∵M是BC的中点，

∴MD是△BCE的中位线，

∴MD=1/2CE=1/2（AC+AE）=1/2（10+12）=11.