Question

知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量

Answer 1

平面法向量的确定通常有两种常用方法：

1、直接寻找法，几何体中已经给出有向线段，只需要证明线面垂直即可；

2、待定系数法：当几何体中没有具体的直线可作为法向量时，根据已知平面内两条相交直线的方向向量，可以运用待定系数法求解平面向量的法向量（此时一般需要建立空间直角坐标系）

具体步骤如下：

注意：

1、说明一个向量是平面的法向量，只需说明该向量与平面内任意两条不共线的向量垂直即可，这与直线与平面垂直的判定是一致的.

2、利用待定系数法求平面的法向量，求出向量中三个分坐标只是具有某种比例关系，而不是具体的值，一般情况下，设定某个坐标为常数，从而根据比例关系得到其他的坐标。

考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）证明线面平行的向量方法：证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，
（2）直线与平面平行的判定定理：需要三个条件，面内一线，面外一线，线线平行，可得线面平行．
解答： 解：（1）证明线面平行的向量方法：证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，
（2）直线与平面平行的判定定理：
文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
符号语言：已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α；
故答案为：方向向量，垂直；
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，
已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α．
点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，熟练掌握定理内容是解答的关键，属于基础题

Answer 2

推荐方法：用公式，已知A=(a,b,c),B=(d,e,f)，则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量。公式记忆 x y z a b c d e f C的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列划去，对角相乘，注意正负号 方法二：设C=(x,y,z),A点乘C=0,B点乘C=0，列出3元2次方程，令x,y,z当中某个等于n,(n是任意的实数，你可以随便取)，求出x,y,z,C就是

Answer 3

知道两条直线的方向向量怎么求平面的法相量
推荐方法：用公式,已知A=(a,b,c),B=(d,e,f),则AxB=(bf-ce,-af+cd,ae-bd)就是法向量.公式记忆
x y z
a b c
d e f
C的x,y,z的值就是把x,y,z各自所在行列划去,对角相乘,注意正负号
方法二：设C=（x,y,z）,A点乘C=0,B点乘C=0,列出3元2次方程,令x,y,z当中某个等于n,(n是任意的实数,你可以随便取),求出x,y,z,C就是法向量