Question

计算：2+4+6+8…+200

Answer 1

总和＝（首项＋末项）×［（末项－首项）÷公差＋1］÷2

（2＋200）×［（200－2）÷2＋1］÷2

＝202×100÷2

＝10100

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+［n*（n-1）*d］/2或Sn=［n*（a1+an）］/2。

注意：以上n均属于正整数。

扩展资料：

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。若等差数列Sp=q，Sq=p，则Sp+q=-p-q，并且有ap=q，aq=p则ap+q=0。

Answer 2

计算：2+4+6+8+……＋198＋200 ＝
分析：这是一道等差数列求和
公式：总和＝（首项＋末项）×［（末项－首项）÷公差＋1］÷2
（2＋200）×［（200－2）÷2＋1］÷2
＝202×100÷2
＝10100

Answer 3

从2.....200共有200÷2=100个数.

2+4+6+8…+200
=（2+200）×100÷2 

=202×50

=10100

Answer 4

200里共有100个偶数.
100个偶数可以分为50对,2+200=202；4+198=202
所以这道题=50*202=10100

追答

等差数列,用高斯算法：（首项+末项）X项数/2
就是（2+200）X100/2=10100

Answer 5

如图