求下列方程的导数！谢谢！！求过程
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x^3+y^3-3xy=0
则：
3x^2+3y^2y'-3y-3xy'=0
所以：
y'(y^2-x)=y-x^2
y'=(y-x^2)/(y^2-x).
arctany/x=ln√(x^2+y^2)
则：
[(y'x-y)/x^2]/[1+(y/x)^2]=1/√(x^2+y^2)*[(2x+2yy')/2√(x^2+y^2)]
(y'x-y)/(x^2+y^2)=(x+yy')/(x^2+y^2)
(y'x-y)=x+yy'
y'(x-y)=x+y
即：
y'=(x+y)/(x-y).
则：
3x^2+3y^2y'-3y-3xy'=0
所以：
y'(y^2-x)=y-x^2
y'=(y-x^2)/(y^2-x).
arctany/x=ln√(x^2+y^2)
则：
[(y'x-y)/x^2]/[1+(y/x)^2]=1/√(x^2+y^2)*[(2x+2yy')/2√(x^2+y^2)]
(y'x-y)/(x^2+y^2)=(x+yy')/(x^2+y^2)
(y'x-y)=x+yy'
y'(x-y)=x+y
即：
y'=(x+y)/(x-y).
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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