一道数学，，求过程必采纳
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（1）cosθ+sinθ=4/3，两边平方，得(cosθ)^2+(sinθ)^2+2sinθcosθ=16/9
(cosθ)^2+(sinθ)^2=1，所以sinθcosθ=7/18
（2）(cosθ-sinθ)^2=(cosθ)^2+(sinθ)^2-2sinθcosθ=1-7/9=2/9
π/4＜θ＜π/2，则cosθ-sinθ＜0
所以cosθ-sinθ=-√2/3
(cosθ)^2+(sinθ)^2=1，所以sinθcosθ=7/18
（2）(cosθ-sinθ)^2=(cosθ)^2+(sinθ)^2-2sinθcosθ=1-7/9=2/9
π/4＜θ＜π/2，则cosθ-sinθ＜0
所以cosθ-sinθ=-√2/3
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（1）
cosx+sinx=4/3 ——两边平方
(cosx+sinx)²=16/9
cos²x+2cosxsinx+sin²x=16/9
2cosxsinx+cos²x+sin²x=16/9
2cosxsinx+1=16/9
cosxsinx=7/18
（2）
1-2cosxsinx=1-2*7/18
cos²x+sin²x-2cosxsinx=2/9
(cosx-sinx)²=2/9
cosx-sinx=±√2/3
cosx+sinx=4/3 ——两边平方
(cosx+sinx)²=16/9
cos²x+2cosxsinx+sin²x=16/9
2cosxsinx+cos²x+sin²x=16/9
2cosxsinx+1=16/9
cosxsinx=7/18
（2）
1-2cosxsinx=1-2*7/18
cos²x+sin²x-2cosxsinx=2/9
(cosx-sinx)²=2/9
cosx-sinx=±√2/3
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