高中数学，请详解。
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最常规的思路是
分别设A、B两点的坐标为A（x1，y1）B（x2，y2）过AB的直线l：y=kx+b
有A、B交点，故y=k（1/4）y平方+b即k*y平方-4k+4b=0有根
y1+y2=-4/k
y1y2=4b/k
满足的条件有抛物线跟垂直，列表达式
①y1平方=4x1，y2平方=4x2
②（x1-x2）平方+（y1-y2）平方=x1平方+y1平方+x2平方+y2平方
②式整理得x1x2+y1y2=0
然后①式x1、x2表达式带入
（1/16）y1y2（y1y2+16）=0
y1、y2均不为0，故y1y2+16=0
再整理4b/k=-16
b=-4k
代回l表达式
y=kx-4k=k（x-4）
此时过定点（4，0）
当k不存在时即直线垂直x轴
求出A、B坐标验证OA、OB仍垂直
故恒过定点（4，0）
分别设A、B两点的坐标为A（x1，y1）B（x2，y2）过AB的直线l：y=kx+b
有A、B交点，故y=k（1/4）y平方+b即k*y平方-4k+4b=0有根
y1+y2=-4/k
y1y2=4b/k
满足的条件有抛物线跟垂直，列表达式
①y1平方=4x1，y2平方=4x2
②（x1-x2）平方+（y1-y2）平方=x1平方+y1平方+x2平方+y2平方
②式整理得x1x2+y1y2=0
然后①式x1、x2表达式带入
（1/16）y1y2（y1y2+16）=0
y1、y2均不为0，故y1y2+16=0
再整理4b/k=-16
b=-4k
代回l表达式
y=kx-4k=k（x-4）
此时过定点（4，0）
当k不存在时即直线垂直x轴
求出A、B坐标验证OA、OB仍垂直
故恒过定点（4，0）
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