Question

求详细解答

Answer 1

解：原不等式即：lnx/lna<4+(lnx)^2 , x属于（1，100）===>lnx属于（0，2ln10)
lnx/lna<4+(lnx)^2 <==> 1/lna< lnx+4/lnx 而 lnx+4/lnx >=4
所以 1/lna<4 ===>0<a<1 或 lna>1/4
实数a的取值范围是：（0，1）U(e^1/4, +∞）.

Answer 2

郭敦荣回答：
log底a真x－lnx＜4，lgx/lga－lnx＜4，x∈（1，100），
当x→1时，lgx→0，lnx→0，a→+∞；
当x→100时，lgx→2，lnx→4.60517，
lgx/lga－lnx＜4，2/ lg a－4.60517＜4
2/ lg a＜8.60517，lga＞2/8.60517=0.232418，
a＞10^0.232418=1.70773，
a的取值范围是：（1.70773，∞），

追问

你的题目条件都写错了 是lnx 平方 不是lnx

追答

报歉，没看清楚。
log底a真x－ln²x＜4，lgx/lga－ln²x＜4，x∈（1，100），
当x→1时，lgx→0，ln ²x→0，a→+∞；
当x→100时，lgx→2，ln ²x→4.60517 ²=21.2076，
lgx/lga－lnx＜4，2/ lg a－21.2076＜4
2/ lg a＜25.2076，lga＞2/25.2076=0.0793412，
a＞10^0.0793412=1.2004421，
a的取值范围是：（1.2004421，∞）。