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lhbls88
2017-01-12 · TA获得超过831个赞
知道小有建树答主
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解:原不等式即:lnx/lna<4+(lnx)^2 , x属于(1,100)===>lnx属于(0,2ln10)
lnx/lna<4+(lnx)^2 <==> 1/lna< lnx+4/lnx 而 lnx+4/lnx >=4
所以 1/lna<4 ===>0<a<1 或 lna>1/4
实数a的取值范围是:(0,1)U(e^1/4, +∞).
郭敦顒
2017-01-12 · 知道合伙人教育行家
郭敦顒
知道合伙人教育行家
采纳数:7343 获赞数:32731
部队通令嘉奖,功臣单位代表,铁道部奖。

向TA提问 私信TA
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郭敦荣回答:
log底a真x-lnx<4,lgx/lga-lnx<4,x∈(1,100),
当x→1时,lgx→0,lnx→0,a→+∞;
当x→100时,lgx→2,lnx→4.60517,
lgx/lga-lnx<4,2/ lg a-4.60517<4
2/ lg a<8.60517,lga>2/8.60517=0.232418,
a>10^0.232418=1.70773,
a的取值范围是:(1.70773,∞),
追问
你的题目条件都写错了 是lnx 平方  不是lnx
追答
报歉,没看清楚。
log底a真x-ln²x<4,lgx/lga-ln²x<4,x∈(1,100),
当x→1时,lgx→0,ln ²x→0,a→+∞;
当x→100时,lgx→2,ln ²x→4.60517 ²=21.2076,
lgx/lga-lnx<4,2/ lg a-21.2076<4
2/ lg a<25.2076,lga>2/25.2076=0.0793412,
a>10^0.0793412=1.2004421,
a的取值范围是:(1.2004421,∞)。
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