Question

初中数学智力题，能者来，我会追加！！！！！

1.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗?(举出反例最好）

2.缺斤少两的牛肉干:某食品厂包装流水线上的自动称发生了问题，使得本应10克一袋的牛肉干，装成了9克一袋。当这一情况被发现时，这些却分少量的牛肉干已经装箱，每箱100袋。稍稍有点麻烦的是，这两箱牛肉干已经与其他八箱合格的牛肉干（每箱100袋，每袋10克）混在一起了。当然，只要把这十箱牛肉干一一过镑，就能解决问题。但是检验科新来的小伙子说，他只要称一次，就能把这两箱却斤少两的牛肉干找出来。你知道他是怎样办的吗？
注：第一题答案为“不是”，还没解释，否则我也不问了

Answer 1

1 、不一定是
思路：做一个普通的平行四边形ABCD，链接对角线AC（角CAB不等于90度,因为此时一定是平行四边形），以三角形ABC作圆，在圆上易找到E点使得CE=BC,连接AE（知角AEC和ABC对应同一段圆弧，为相等的圆周角），则四边形AECD即我们所要的反例四边形

2 、（提供一种方法）在此十箱内按顺序分别取1、2、3、5、8、13、21、34、56、90袋牛肉干，称量，由于无任何两个数相加的和相等，所以最终少多少则可确定是那一对数据相加，从而找到那两箱即可（例：总重量应为2330，结果称出来是2322g，少8g，所以是三号箱和四号箱的3+5

Answer 2

1:是
2：不会

Answer 3

1.不是，只说他们相等，但没有说平行，所以不是

Answer 4

1,不是，长方形
2每取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10袋