Question

线性代数5。

Answer 1

D = |A3+2A2-3A1, 2A1+A3, 4A2|
= 4 |A3+2A2-3A1, 2A1+A3, A2| (第 3 列 -2 倍加到第 1 列)
= 4 |A3-3A1, 2A1+A3, A2| (第 2 列加到第 1 列)
= 4 |-A1, 2A1+A3, A2| (第 1 列 2 倍加到第 2 列)
= 4 |-A1, A3, A2|
= 4 |A1, A2, A3| = 4*2 = 8

追问

答案是40

追答

将 A3 前的正负号看错了。
D = |A3+2A2-3A1, 2A1+A3, 4A2|
= 4 |A3+2A2-3A1, 2A1+A3, A2| (第 3 列 -2 倍加到第 1 列)
= 4 |A3-3A1, 2A1+A3, A2| (第 2 列的 -1 倍加到第 1 列)
= 4 |-5A1, 2A1+A3, A2|
= 4*5 |-A1, 2A1+A3, A2| (第 1 列 2 倍加到第 2 列)
= 20 |-A1, A3, A2|
= 20 |A1, A2, A3| = 20*2 = 40

追问

倒数第三步和第二步是A2,A3交换了位置，使那个A1前面的负号消失了吗？

追答

交换位置提取负号， 第一列 又提取负号。负负得正

追问

谢谢！