Question

一本书500页，编上页码1,2,3,4,5，…，500.问数字1在页码中出现多少次？

Answer 1

• 先看0-99（含0和99）里用到几个1，如下图数表：

• 0    1   2    3    4    5    6   7    8    9   

• 0         1                                                这行1个

• 1  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19   这行11个（注意11用到两个1）

• 2        21                                                这行1个

• 3        31                                                这行1个

• 4        41                                                这行1个

• 5        51                                                这行1个

• 6        61                                                这行1个

• 7        71                                                 这行1个

• 8        81                                                 这行1个

• 9        91                                                 这行1个

• 0-99里一共有 1+11+8=20个1

• 再看百位分别为0-4

• 百位为0，也就是0-99，一共有20个1

• 百位为1，也就是100-199，一共有：100（100个数，每个数百位上都用了1）+20（十位和个位上一共出现了20个1）=120个

• 百位为2，也就是200-299，一共有20个1

• 百位为3，也就是300-399，一共有20个1

• 百位为4，也就是400-499，一共有20个1

• 最后一个数500，没有用到1

• 这样一共就有：20+120+20+20+20=200个

追问

谢谢你，帮了我的忙。