请写一下这道题的详细过程谢谢😊
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先算根号里的
(lg2)²-lg4+1
=(lg2)²-lg2²+1
=(lg2)²-2lg2+1
=(lg2-1)²
要注意lg2＜1
所以√(lg2)²-lg4+1=1-lg2
因为1-lg2=lg10-lg2=lg(10/2)=lg5
所以
原式=(lg2)²+lg2*lg5+lg5
=(lg2)²+lg2*lg5+lg5*lg10
=(lg2)²+lg2*lg5+lg5*(lg5+lg2)
=(lg2)²+2lg2*lg5+(lg5)²
=(lg2+lg5)²
=(lg10)²
=1
(lg2)²-lg4+1
=(lg2)²-lg2²+1
=(lg2)²-2lg2+1
=(lg2-1)²
要注意lg2＜1
所以√(lg2)²-lg4+1=1-lg2
因为1-lg2=lg10-lg2=lg(10/2)=lg5
所以
原式=(lg2)²+lg2*lg5+lg5
=(lg2)²+lg2*lg5+lg5*lg10
=(lg2)²+lg2*lg5+lg5*(lg5+lg2)
=(lg2)²+2lg2*lg5+(lg5)²
=(lg2+lg5)²
=(lg10)²
=1
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