问一道高数题目！！！谢谢了！！
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解：设u√x=t，则有φ'(x)=e^x+∫(0,x)φ(t)dt。两边对x求导，∴φ''(x)-φ(x)=e^x。
∴二阶微分方程的特征方程为λ^2-1=0，其特征根为λ1=1，λ2=-1，其解为φ(x)=c1e^(-x)+c2e^x。
又，f(x)=e^x与特征根λ1=1重合，∴设其通解为φ(x)=c1e^(-x)+(ax+c2)e^x。代入原方程、利用φ(0)=0、φ'(0)=1，解得a=1/2、c1=-1/4、c2=1/4。
∴φ(x)=(1/4)[(2x+1)e^x-e^(-x)]。供参考。
∴二阶微分方程的特征方程为λ^2-1=0，其特征根为λ1=1，λ2=-1，其解为φ(x)=c1e^(-x)+c2e^x。
又，f(x)=e^x与特征根λ1=1重合，∴设其通解为φ(x)=c1e^(-x)+(ax+c2)e^x。代入原方程、利用φ(0)=0、φ'(0)=1，解得a=1/2、c1=-1/4、c2=1/4。
∴φ(x)=(1/4)[(2x+1)e^x-e^(-x)]。供参考。
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