Question

有什么图形和公式可以验证勾股定理的成立

Answer 1

图中直角三角形ABC，D为B的垂足

那么很容易证明三角形ABC,三角形ADB,三角形BDC相似

所以AD:AB=AB:AC, CD:BC=BC:AC

所以AB*AB=AD*AC(深蓝色面积等于浅蓝色面积）

       BC*BC=CD*AC(深绿色面积等于浅绿色面积）

相加得AB*AB+BC*BC=AC*(AD+CD)=AC*AC

Answer 2

解析：
4●(1/2)ab+(a-b)²
=2ab+(a²-2ab+b²)
=a²+b²
=c²
将四个一样的直角三角形拼成一个大正方形。
大正方形边长：c
洞边长：a-b

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