积分的计算问题
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设sint=x-1
所以t的范围【-π/2，π/2】
原式=∫（-π/2，π/2）（1+sint）（cost）^2dt
因为sintcost^2是奇函数，积分区间为对称区间
所以sintcost^2的积分为0
原式=∫（-π/2，π/2）（cost）^2dt
=2∫（0，π/2）（cost）^2dt
=∫（0，π/2）1+cos2tdt
=t+1/2sin2t
结果为π/2
所以t的范围【-π/2，π/2】
原式=∫（-π/2，π/2）（1+sint）（cost）^2dt
因为sintcost^2是奇函数，积分区间为对称区间
所以sintcost^2的积分为0
原式=∫（-π/2，π/2）（cost）^2dt
=2∫（0，π/2）（cost）^2dt
=∫（0，π/2）1+cos2tdt
=t+1/2sin2t
结果为π/2
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