Question

高一数学（在线等，急！！！！！！！！！！！）

过（3，5）且与原点距离为3的直线方程是？
（要详细过程，我算出其中一个答案为x=3）

Answer 1

设所求直线方程为：y=kx+b
则，5=3k+b…………（1）
b/√(1+k²)=3，即：b²=9(1+k²)…………（2）
联立（1）、（2）两式，解得，k=8/15，b=17/5
所以，所求方程为：y=(8/15)x+17/5

另外，当k不存在时，即直线平行于y轴，符合条件的直线方程为：x=3

过圆外一点求圆x²+y²=r²的切线方程：本题r=3
方法一、设圆的方程为：y=kx+b，把点的坐标和点到直线的距离公式分别代入方程，得到二元二次方程组，解出k、b。如果只得到一个解，那么，验证直线x=r是否符合条件。
注：y=kx+b化为kx-y+b=0，原点（0，0）到直线的距离为：
(0k-0+b)/[√k²+(-1)²]=3，化简，得，b/√(1+k²)=3
方法二、设直线方程为：ax+by=r²…………（1）
其中，（a，b）为切点坐标，因为切点在圆上，所以，满足圆的方程：
a²+b²=r²…………（2）
由（1）、（2）解出a、b即可。

Answer 2

那就知道个圆 和圆相切
圆是 X^2+Y^2=9
画下图就好了 几何方法
代数方法 圆就是和直线连立 △=0