Question

1/1-x的幂级数展开式是什么？

Answer 1

幂级数在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

=(n=0,+∞)∑x^n (|x|<1)

扩展资料

数项级数式（4）可能收敛，也可能发散。

如果数项级数式（4）是收敛的，称 为函数项级数（1）的收敛点；

如果数项级数式（4）是发散的，称 为函数项级数（1）的发散点。

函数项级数式（1）的所有收敛点的集合称为其收敛域，所有发散点的集合称为其发散域。

Answer 2

如图

追答

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Answer 3

是这个吗1/(1+x)
是
(-1)^(n+1)*x^n 对n从1到无穷大整数求和,就是幂级数展开,只在-1

追问

是1-x

Answer 4

1/(1+x+x^2+x^3+.....+x^n)=1-x (|x|<1)

Answer 5