Question

高二数学，不等式题，在线求解

Answer 1

沿用楼上的算法，后面最小值我有不同看法
x-y+2>=0……1式

X>=1……2式
X+Y-7<=0……3式
由3式可得：-x-y+7>=0……4式
4式加上1式得到：-2y+9>=0解出
y<=9/2
由1式可得：y<=x+2……5式
由3式可得：y<=7-x……6式
y<=9/2
X>=1
当x>=1,将5式和6式同时除以x，得到
y/x<=1+2/X……7式
y/x<=7/X-1……8式
由7式可知y/x最大值为3 8式最大值为6
所以y/x的最大值为3
但是y/x的最小值是-∞ 举个简单例子x=1 y=-100满足题意 y/x是-100
这个通过线性规划的图也看的出来

追问

有斜率的算法吗

追答

其实楼上的楼上这个是斜率的算法，z就是斜率，只不过他可能没画线性规划图，把取值范围搞错了，b点不在取值范围内，而是下方的一大片区域
x-y+2=0与x=1的交点A（1，3）
x+y-7=0与x=1的交点B（1，6）
x-y+2=0与x+y-7=0的交点C（5/2，9/2）
令y=zx直线在三不等式构成区域内取值
当y=zx经过A点时，z=3

当 y=zx经过C点时，z=9/5
则 z的最大值为3

追问

谢谢

Answer 2

（-6，3）

Answer 3

x-y+2=0与x=1的交点A（1，3）
x+y-7=0与x=1的交点B（1，6）
x-y+2=0与x+y-7=0的交点C（5/2，9/2）
令y=zx直线在三不等式构成区域内取值
当y=zx经过A点时，z=3

当 y=zx经过C点时，z=9/5
则 z的最大值为3

Answer 4

已知
x-y+2>=0……1式
X>=1……2式
X+Y-7<=0……3式
由3式可得：-x-y+7>=0……4式
4式加上1式得到：-2y+9>=0解出
y<=9/2
由1式可得：y<=x+2……5式
由3式可得：y<=7-x……6式
y<=9/2
X>=1
当x>=1,将5式和6式同时除以x，得到
y/x<=1+2/X……7式
y/x<=7/X-1……8式
由7式可知y/x的范围是（1，3]
由8式可知y/x的范围是（-1，6]
所以y/x的最大值为3
因为是y/x<=3
所以y/x无最小值