Question

一个求极限的高数题

一个求极限的高数题这一步是怎么来的？跟重要极限公式有点类似但是不一样啊

Answer 1

用了三次重要极限公式
(1+a/x)^(x+a)=[(1+a/x)^(x/a)]^[a(x+a)/x]=e^a
(1+b/x)^(x+b)同理=e^b
(1+(a+b)/x)^(2x+a+b)=[(1+(a+b)/x)^(x/(a+b))]^[(2x+a+b)(a+b)/x]=e^[2(a+b)]

追问

是用了重要极限公式后得到e^a（x+a）/x，当X趋于无穷大时就等于e^a这样吗

谢谢啦！