Question

已知集合A={x|-x2+4x-3≥0},B={x||x/(1-x)=x/(1-x)},C={x|ax2-x+b=0}且(A∪B)∩C=∅，(A∪B)∪C=R，

求A,B的值

Answer 1

集合A的解集为1<=x<=3
集合B的解集为x<1
所以A并B为x<=3,
已知A并B并C为R,如果C为二次曲线，那么最多只有两个点，所以集合C 不能为二次曲线，
所以a=0，
如果C为一次函数，那么和x轴只有一个交点，不可能出现A并B并C为R
如果是x>3那么就满足要求。
所以有-x+b<0,解x>b,解出b=3
题目有误，C集合应该为ax^2-x+b<0才对。

Answer 2

（1）当A=?时，△=42-4（p+1）＜0，解得p＞3；
（2）当A中有1个元素时，△=42-4（p+1）=0，解得p=3，此时A={-2}符合；
（3）当A中有2个元素时，

42?4(p+1)＞0
?4≤0
p+1≥0

，解得-1≤p＜3．