Question

2017迎春杯初赛试题 试卷a和试卷c是什么区别

Answer 1

2012年全国初中联赛四川初三数学竞赛初赛 参考解答与评分标准 一、 选择题（每小题7分，共42分） 1． A 2．B 3．D 4． D 5．C 6．B 二、填空题（每小题7分，共28分） 1．2 2．2 3． 4．24 三、（本大题满分20分） 如图，一次函数 的图象与两坐标轴分别交于 、 两点，在线段 上有一点 ，过 点分别做两坐标轴的垂线，垂足分别为 、 ． （I）若矩形 的面积为 ，求 点坐标； （II）若点 在线段 上移动，求矩形 面积的最大值． 解：（1）设点 坐标为 ，根据题意得 ，………（5分）解得 或 ， 所以 点坐标为 或 ……………………………（10分） （2）设点 坐标为 ，则 ……………………………… …………（15分） 所以当 时，矩形 面积取得最大值为 ．…………………………………（20分） 四、（本大题满分25分） 如图，在△ 中， 为 边上一点，且 ，过 作 的垂线交△ 的外接圆于 ，过 作 的垂线 ，交圆于 ，求证： 为△ 外接圆的直径． 解：延长 至 ，使 ，…………………………（5分） 则由已知得 ， 又 ，所以 ，…………………………（10分） 所以 ， 又由 得 ， 所以 ，………………………………（15分） 所以 ， 所以 ，………………………………………（20分） 所以 为优弧 的中点， 又因为 ，所以 为△ 外接圆的直径．……………………………（25分） 五、（本大题满分25分） 已知方程组 的所有各组解 都是由正实数组成的,其中 是参数．试求 的取值范围． 解：由 得 ① 得 ②， 又 ③， 将①②代入③得 ，化简得 …………………………（5分） 此方程的两个根为 和 ． 因 都是正实数，所以 ．……………………………………………………（10分） 将 代入①②得 ，因此 是下面辅助方程的两个根 ④．…………………………………………………………………（15分） 因为 是实数，所以 ．……………………………………………………………………………………（20分） 因为 都是正数，所以 ，即 因此可得 的取值范围是 ．……………………………………………………（25分）