Question

求解题方法

Answer 1

利用集合相等的概念和集合元素互异性概念即可解答，详细过程如下：

Answer 2

1）首先排除a=0，所以只有a+b=0，分情况讨论：
a）第三个数为a=b，b/a=1，分别解出a=b，结合a+b=0，解出a=b=0，与”a不能等于0“不符，舍去
b)第三个数为a=b/a，b=1，与a+b=0，解出a=-1，b=1，
b-a=2
2.1）a+b=ac，a+2b=ac^2,分情况讨论：
a)当a*c不等于0，且a+b不等于0时，c=（a+2b）/（a+b）=（a+b）/a，解出b=0，所以c=1（b=0，a不等于0，且a+b不等于0）
b)当a*c不等于0，且a+b等于0时，ac^2-ac-b=0，其判断式为
a^2+4ab>=0,将a=-b带入，-3a^2>=0，解出a=0，与a*c不等于0矛盾，所以无解。
c）当a*c=0时，
1）a=0，c不等于0时，b=0，c为不等于0的R
2）c=0时，a=b=0
2.2）a+b=ac^2，a+2b=ac,分情况讨论：
a)当a*c不等于0，且a+2b不等于0时，c=（a+b）/（a+2b）=（a+2b)/a
解出b=0或4b+3a=0（b不等于0），此时c为1（b等于0）或-1/2(b不等于0，且4b+3a=0）
b)当a*c不等于0，且a+2b等于0时，ac^2-ac-b=0，其判断式为
a^2+4ab>=0,将a=-2b带入，-a^2>=0，解出a=0，与a*c不等于0矛盾，所以无解。
c）当a*c=0时，
1）a=0时，b=0，c为R
2）c=0时，a=b=0
由集合中元素的互异性，可知，c不等于1，c不等于0，且b不等于0，a不等于0，
所以c=-1/2

Answer 3

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