Question

大一高数，求解

y=x^1/x的定义域是什么，详细解释一下，谢谢

Answer 1

定义域为 R+ ，正实数集 。

追问

为什么

追答

当出现乘方时，通常要求底数为正数。
这是由于底数为负数时，结果很麻烦，
如 (-4)^(1/2) = 根号(-4) 无意义，
但 (-4)^(2/4) = 四次根号[(-4)^2] = 四次根号(16) = 2 。
因此只要指数不是整数，一定要求底数为正数 。

Answer 2

lim[(x-sinax)/xln(1-bx)]
=lim[(x-sinax)/(-bx^2)](等价无穷小替换：ln(1-bx)～-bx)
=lim[(1-acosax)/(-2bx)]（罗必达法则）
=1(因f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小)
因分母→0,从而分子也→0,因此a=1
=lim[(1-acosax)/(-2bx)]
=lim[(1-cosx)/(-2bx)]
=limsinx/(-2b)
题有问题,分母会不会是x^2ln(1-bx)
分母若是x^2ln(1-bx),则b=-(1/6)

Answer 3

x≠0,分母不能为0

Answer 4

x≠0