Question

数学题来帮帮我呀！O(∩_∩)O谢谢要过程呀！@2

1：A城1号公交线包括起点站和终点站共有12个停靠站。若公交车从起点开出，除终点外，每一站上车的乘客中恰好都有一位在以后的每一站下车，为了是每位乘客都有座位，要满足以上条件，该车至少要有座位多少个？
2：两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，两辆车均可借对方的油，为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可达到离出发点多少千米远的地方？
3：100个人回答五道题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有多少人及格。
4：将小于36的11个质数分别填入下式的方格内，使得A是质数，那么A最小是多少？
A= （）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）
------------------------------------------
()+()

Answer 1

1.
起点站和终点站共有12个停靠站，公交车从起点开出，除终点外，每一站上车的乘客中恰好都有一位在以后的每一站下车，则：
站点，上车人数，下车人数，车内人数
（1）……，11，……，0，……，11
（2）……，10，……，1，……，20
（3）……，9，……，2，……，27
（4）……，8，……，3，……，32
（5）……，7，……，4，……，35
（6）……，6，……，5，……，36
（7）……，5，……，6，……，35
（8）……，4，……，7，……，32
（9）……，3，……，8，……，27
（10）……，2，……，9，……，20
（11）……，1，……，10，……，11
（12）……，0，……，11，……，0
所以为了使每位乘客都有座位，要满足以上条件，该车至少要有座位36个

2.
甲乙两车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进， 每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点。
为了使一辆车（例如甲车）尽可能地远离出发点，则甲、乙车同行，各耗掉a桶油时，乙车停下，并把甲车加满油（恰好加a桶），还需留下2a桶油供甲车返回到此地时补给甲（a桶）和自己（a桶）供返回原地时用
所以4a=20，a=5桶
即甲车共向乙车最多借2a=10桶油
所以甲车最远可达到离出发点 （10+20）*60/2=900千米远的地方必须返回

3.
答对三道题或三道题以上的人算及格，要使100人中，及格人数尽可能少
则需使每人首先都答对其中的两题，余下
（81+91+85+79+74）-2*100=410-200=210道
尽量分配给少数人，这少数人中每人最多再对3道
所以210÷（5-2）=70（人）
即在这100人中，至少有70人及格。

4.
2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31=160
因为分子与分母的和为160，分子是分母的A（质数）倍，分母为“1”倍数
所以可用和倍问题来解决：
160/（2+1）不为整数，不合题意
而160/（3+1）=40 为整数 ，合题意
所以A=（2+3+5+7+11+13+19+29+31）/（17+23）=120/40=3为最小质数

又一组好题！

Answer 2

第2题:
两辆车同时前进.为了其中一辆车行的最远,而且都必须回到出发点.所以其中一辆车需要在途中等候另一辆车 以便借由给他. 这么一来,等待的这辆车所在的地方到出发点这段路程等于一亮车跑4个单趟,意思就是一桶油只够他们跑15KM.
从等待的地方到最远的地方,这辆车跑了两趟(一来一回),所以一桶右够它跑30KM的.总共40桶油.
40*(15+30)=1800KM.
最远能跑1800KM

Answer 3

1.12+1等于13 答:
2.20+20等于40 40×60等于2400kg 答:
4.2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31等于160 答:
2.解:甲已两车从同一地点同时出发，沿同一方向直线同速前进
甲汽车用1/3的汽油,1/3的给已,1/3自己返回。
已汽车共有汽油（20/3+20）桶
（20/3+20）*50/2=666千米
答------------。 起点站和终点站共有12个停靠站，公交车从起点开出，除终点外，每一站上车的乘客中恰好都有一位在以后的每一站下车，则：
站点，上车人数，下车人数，车内人数
（1）……，11，……，0，……，11
（2）……，10，……，1，……，20
（3）……，9，……，2，……，27
（4）……，8，……，3，……，32
（5）……，7，……，4，……，35
（6）……，6，……，5，……，36
（7）……，5，……，6，……，35
（8）……，4，……，7，……，32
（9）……，3，……，8，……，27
（10）……，2，……，9，……，20
（11）……，1，……，10，……，11
（12）……，0，……，11，……，0
所以为了使每位乘客都有座位，要满足以上条件，该车至少要有座位36个

2.
甲乙两车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进， 每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点。
为了使一辆车（例如甲车）尽可能地远离出发点，则甲、乙车同行，各耗掉a桶油时，乙车停下，并把甲车加满油（恰好加a桶），还需留下2a桶油供甲车返回到此地时补给甲（a桶）和自己（a桶）供返回原地时用
所以4a=20，a=5桶
即甲车共向乙车最多借2a=10桶油
所以甲车最远可达到离出发点 （10+20）*60/2=900千米远的地方必须返回

3.
答对三道题或三道题以上的人算及格，要使100人中，及格人数尽可能少
则需使每人首先都答对其中的两题，余下
（81+91+85+79+74）-2*100=410-200=210道
尽量分配给少数人，这少数人中每人最多再对3道
所以210÷（5-2）=70（人）
即在这100人中，至少有70人及格。

4.
2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31=160
因为分子与分母的和为160，分子是分母的A（质数）倍，分母为“1”倍数
所以可用和倍问题来解决：
160/（2+1）不为整数，不合题意
而160/（3+1）=40 为整数 ，合题意
所以A=（2+3+5+7+11+13+19+29+31）/（17+23）=120/40=3为最小质数

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Answer 4

2.解:甲已两车从同一地点同时出发，沿同一方向直线同速前进
甲汽车用1/3的汽油,1/3的给已,1/3自己返回。
已汽车共有汽油（20/3+20）桶
（20/3+20）*50/2=666千米
答------------。

Answer 5

1.12+1等于13 答:
2.20+20等于40 40×60等于2400kg 答:
4.2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31等于160 答: