Question

怎么计算下列行列式的值？

题在图片里面。

Answer 1

性质1：把一个行列式的某一行（列）的所有元素同乘以一个数K，等于以数K乘以这个行列式。
性质2：交换行列式的某两行（列），行列式改变符号。
本题中K分别为1、2、……n。提取后各行完全相同，交换任意两行后改变符号，显然可得行列式为零。
总结：
推论：如果一个行列式有两行（列）成比例，则该行列式等于零。