在三角形ABC中，已知a=8,B=60°,c=4(根号3+1)，解此三角形
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解
由余弦定理：
cos60°=[8²+(4√3+4)²-b²]/[2×8×(4√3+4)]
1/2=(128+32√3-b²)/(64√3+64)
128+32√3-b²=32√3+32
b²=96， b=4√6（负数解舍去）
再由正弦定理：
8/sinA=4√6/sin60°=(4√3+4)/sinC
8/sinA=8√2=(4√3+4)/sinC
sinA=√2/2, A=45°
则 C=180°-60°-45°=75°
由余弦定理：
cos60°=[8²+(4√3+4)²-b²]/[2×8×(4√3+4)]
1/2=(128+32√3-b²)/(64√3+64)
128+32√3-b²=32√3+32
b²=96， b=4√6（负数解舍去）
再由正弦定理：
8/sinA=4√6/sin60°=(4√3+4)/sinC
8/sinA=8√2=(4√3+4)/sinC
sinA=√2/2, A=45°
则 C=180°-60°-45°=75°
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