Question

定积分的定义求N项和的极限是什么意思？

Answer 1

定积分的定义为∫f(x)dx=lim∑f(ζi)Δxi 即是求f(x)曲线在(a,b)内与坐标轴所围成的曲边梯形的面积。其求法如下：（1）分割：在(a,b)内插入n-1个分点；(2)取近似：用小矩形面积代替小曲边梯形的面积即为ΔAi≈f(ζi)Δxi; (3)作和：将n个小矩形面积相加，就得到所求曲边梯形的近似值，即A=∑Ai≈∑f(ζi)Δxi;(4)求极限得面积精确值，即当n个小区间长度的最大值趋于0时，上述和式的极限即为所求曲边梯形的面积  即∫f(x)dx=A=lim∑f(ζi)Δxi。

追问

这种定义是什么意思？