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如此
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想问下倒数第二排那个ln（c）为什么前面有1/3？做题做到类似的 不知道为什么...
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总之是个常数。如果不这样后面就要带个C³，还是常数而已
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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∵［（2＋u）/（u^2＋3u）］du＝－（1/x）dx，
∴（1/3）［（6＋3u）/（u^2＋3u）］du＝－（1/x）dx，
∴（1/3）［（2u＋6＋u）/（u^2＋3u）］du＝－（1/x）dx，
∴（1/3）［2/u＋1/（3＋u）］du＝－（1/3）dx，
∴（2/3）（1/u）du＋（1/3）［1/（u＋3）］du＝－（1/x）dx，
∴（2/3）∫（1/u）du＋（1/3）∫［1/（u＋3）］du＝－∫（1/x）dx，
∴（2/3）lnu＋（1/3）ln（u＋3）＝－lnx＋C，
∴2lnu＋ln（u＋3）＝－3lnx＋C，
∴ln［u^2·（u＋3）］＝ln（1/x^3）＋lnC，
∴u^2·（u＋3）＝C/x^3。
∴（1/3）［（6＋3u）/（u^2＋3u）］du＝－（1/x）dx，
∴（1/3）［（2u＋6＋u）/（u^2＋3u）］du＝－（1/x）dx，
∴（1/3）［2/u＋1/（3＋u）］du＝－（1/3）dx，
∴（2/3）（1/u）du＋（1/3）［1/（u＋3）］du＝－（1/x）dx，
∴（2/3）∫（1/u）du＋（1/3）∫［1/（u＋3）］du＝－∫（1/x）dx，
∴（2/3）lnu＋（1/3）ln（u＋3）＝－lnx＋C，
∴2lnu＋ln（u＋3）＝－3lnx＋C，
∴ln［u^2·（u＋3）］＝ln（1/x^3）＋lnC，
∴u^2·（u＋3）＝C/x^3。
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你好 第一步拆分后 分子并不等于原式分子2+u 不过还是谢谢啦！思路是对的
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