Question

求问题的解?

求问题的解?高三数学

Answer 1

(1)f'(x)=e^x-a
①当a≤0时，f'(x)=e^x-a＞0，则f(x)在R上单调递增；
②当a＞0时，由f'(x)=e^x-a=0得x=lna
即：x＞lna时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；x＜lna时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。
(2)由(1)知，当a＞0时，f(x)有最小值M(a)=f(lna)=a-a(lna+1)=-alna
所以，-alna＜m-1
==> m＞1-alna
令g(a)=1-alna，则g'(a)=1-[lna+a*(1/a)]=-lna
当a＞1时，g'(a)＜0，g(a)单调递减；当0＜a＜1时，g'(a)＞0，g(a)单调递增
所以，g(a)=1-alna有最大值g(1)=1
所以，m＞1

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