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答案是D
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）
A中3个都是非齐次的特解，没有齐次的解。
而两个非齐次的特解相减后就是齐次方程的特解。
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）
A中3个都是非齐次的特解，没有齐次的解。
而两个非齐次的特解相减后就是齐次方程的特解。
追问
y1y2y3线性无关，他们的线性组合不是齐次通解么
追答
说错了，有可能是通解，但也有可能不是
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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D
非齐次方程的解由齐次方程的通解+非齐次方程的特解组成
因为y1,y2,y3为其非齐方程的解。
则y1-y3, y2-y3,为齐次方程的解。
显然，他们是线性无关的。
同时，使用一个特解，y3.,则为
c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3
非齐次方程的解由齐次方程的通解+非齐次方程的特解组成
因为y1,y2,y3为其非齐方程的解。
则y1-y3, y2-y3,为齐次方程的解。
显然，他们是线性无关的。
同时，使用一个特解，y3.,则为
c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3
追问
为什么A不对呢
追答
y1,y2并不是他对应的齐次方程的特解啊
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A选项代入方程左边算出来的是(c1+c2+1)f(x)，和右边的f(x)不一定相等，由此看来，D选项是正确的
追问
怎么带
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