Question

大学电路题

Answer 1

解：将负载电阻RL从电路中断开，求戴维南等效电路。

受控电压源支路的电流为1A，根据KCL则上端10Ω电阻的电流为：I1-1，方向向右。

根据KVL：10×（I1-1）+10×I1=20，解得：I1=1.5（A）。

所以：Uoc=-2I1+10I1=8I1=8×1.5=12（V）。

将电压源短路、电流源开路，并在端口外加电压U0，并设流入网络的电流为I0（右图）。

两个10Ω电阻变为并联关系，所以电流都为I1，因此：I0=I1+I1=2I1，即：I1=0.5I0。

而：U0=-2I1+10I1=8I1，所以：U0=8×0.5I0=4I0。

得到：Req=U0/I0=4（Ω）。

根据最大功率传输定理：当RL=Req=4Ω时，RL可以获得最大功率，最大功率为：PLmax=Uoc²/（4RL）=12²/（4×4）=9（W）。