Question

关于分段函数连续

关于分段函数连续求此题的详细过程

Answer 1

连续的定义是:函数某一点的极限值存在，并且等于函数值。
先求f(x)在-1的左极限与右极限，如果左右极限相等，则说明函数在x=-1这点极限存在。这时，让k=求出的极限值就可以了。

追答

方法1:基本初等函数经过有限次复合及四则运算，所得函数叫初等函数，此函数在定义域上连续。

由上面说的定理，知函数(x+1)In((x+1)(x+1))在x=-1处连续，由连续的定义，得出上面图片的内容。

故若要使分段函数在x=-1处连续，则应有k=0

不好意思，答案写错了

我改一下

汗颜啊。。。

以上内容请忽视，我重写

连续的定义是:函数某一点的极限值存在，并且等于函数值。

函数(x+1)In((x+1)(x+1))在x=-1处是不连续的，因为函数值不存在。怎么能说函数值和极限值相等呢？

但题中是分段函数，人为在x=-1处赋了值，如果赋的值等于函数在此处的极限值，那么就连续了。