Question

求助高数大神，为什么这里的答案会是绝对收敛呢?

Answer 1

幂级数∑Un(x-x0)^n若在x=x1点处收敛，
那么根据阿贝尔定理知道对满足｜x-x0|<|x1-x0|的一切x点处均绝对收敛。
这里具体说，x0=1，x1=-1，|x1-x0|=2，是满足｜x-1|<2的一切x点处均绝对收敛。
x=2恰能满足｜x-1|<2，所以x=2点处幂级数绝对收敛。