
如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?
9个回答
2013-03-19
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∵∠AGB=∠EHF
∴DB∥EC(内错角相等,两直线平行)
∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠D=∠C
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴DE∥AC
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
∴DB∥EC(内错角相等,两直线平行)
∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠D=∠C
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴DE∥AC
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
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解:∠A=∠F.理由是:
∵∠AGB=∠EHF,∠AGB=∠DGH,
∴∠EHF=∠DGH,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD,
又∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴AC∥DF,
∴∠A=∠F.
∵∠AGB=∠EHF,∠AGB=∠DGH,
∴∠EHF=∠DGH,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD,
又∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴AC∥DF,
∴∠A=∠F.
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∵∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
∴∠DGF=∠EHF,
∴BD∥CE;
∴∠C=∠ABD,
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴DF∥AC;
∴∠A=∠F.
∴∠DGF=∠EHF,
∴BD∥CE;
∴∠C=∠ABD,
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴DF∥AC;
∴∠A=∠F.
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题“∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?”图中为什么没有显示G和H
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