Question

如图所示，点E在直线DF上点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么？

要因为，所以，这些，月越清楚越好！（加分）

Answer 1

∵∠AGB=∠EHF
∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行）
∴∠D＋∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D=∠C
∴∠DEC＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴DE∥AC
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

解：∠A=∠F．理由是：
∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，
∴∠EHF=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

Answer 3

∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
∴∠DGF=∠EHF，
∴BD∥CE；
∴∠C=∠ABD，
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC；
∴∠A=∠F．

Answer 4

题“∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么？”图中为什么没有显示G和H