Question

25摄氏度时,相对湿度80%,那1M3空气中含多少毫升的水?

Answer 1

常压下,25摄氏度相对湿度50%的1立方米空气中所含的水汽量是多少?

由湿空气的定义可知：1Kg干空气所带有的水蒸气的质量为含湿量,以d表示,则
d=mv/ma=（Mv·nv）/（Ma·na） （Kg·水蒸气p·干空气）,其中Mv为水蒸气的摩尔质量,18.016×10^(-3)Kg/mol,Ma为干空气的摩尔质量,28.97×10^(-3)Kg/mol.
由气体的分压定律可以知道理想气体混合物中各组元的摩尔数之比等于分压力之比,且Pa=P-Pv,其中Pa为干空气的分压力,Pv为水蒸气的饱和分压力,P为混合湿空气的压力.
所以,上述公式 d=mv/ma=(18.016/28.97)·Pv/pa=0.622×Pv/(P-Pa)
这里引入湿空气相对湿度的概念,湿空气中水蒸气的分压力pv,与同一温度、同样总压力的饱和湿空气中水蒸气分压力Ps的比值,成为相对湿度,以θ表示,则 θ=Pv/Ps,而一般我们所讨论的湿空气均为大气,所以Ps=P=0.1MPa.因此,θ=Pv/P.
所以,上述公式可进一步演变为：d=0.622×Pv/(P-Pa)=0.622×θ×Ps/(P-θ·Ps),通过查水蒸气饱和分压表可以知道,25℃,相对湿度50%,1个大气压的条件下,水蒸气的饱和分压为Ps=3166.82pa
所以,Pv=θ×Ps=0.5×3166.82=1583.41Pa
所以,d=0.622×Pv/(P-Pv)=0.622×1583.41/(101325-1583.41)=0.00987Kg(水蒸气)/Kg（干空气）=9.87g/Ka·干空气.

Answer 2

a=289e/T=289×31.67×80%/298.14=24.56g/M³
一般计算到此即可。即一立方空气中含水的质量。