Question

数学题 如图

Answer 1

设AEF在BD上的垂足分别为A'E'F'，等边三角形边长为 2x，则AA'=x*sqrt(3), FF'=sqrt3, CF'=1
则 （思路是：依次求 *EE'，BE', A'E',*DE'，然后三角形DEE'中应用勾股定理得到方程）
* EE‘/AA’ = DE/DA=4/(4+2x) => EE' = 2 sqrt(3)x/(x+2)
由FF'/EE' = BF'/BE'，知 BE'=BF'*EE'/FF'=(2x-1) 2 sqrt(3)x/(x+2)/sqrt(3) = (4x^2-2x)/(x+2)
A'E'=BE'-BA'=(4x^2-2x)/(x+2)-x=(3x^2-4x)/(x+2)
* DE'/A'E'=DE/AE => DE'=4/(2x)*A'E'=(6x-8)/(x+2)
EE'^2+DE'^2=DE^2 => (12x^2+36x^2-96x+64)/(x^2+4x+4)=16
<=> 48x^2-96x+64=16x^2+64x+64 <=> 32x^2-160x=0 <=> x=0 或 x=5
由题意，x=5，等边三角形边长为10，AD=2x+4=14

Answer 2

2√3+2 （√当做根号） AC=AE=AB.∴角AEB=45° =ABE ∴角EBD=15° ∴角ADB=30° 设AB=X AE=X AD=X+4=√3X X=?
OK

Answer 3

先问一下，你想用哪个年级的知识，初中还是高中？

追问

初中

感谢

追答

过E做BD的垂线于G，过F做BD的垂线于H，过A做BD的垂线于I（就是上面三个点全部做垂线下来）；设AB=AC=BC=AE=x，则AI=根号3倍的x/2，FH=根号3，CH=1，BH=x-1；根据三角形AID和三角形EGD相似，则EG/ED=AI/AD，即：EG=2倍根号3x/（4+x）；同理，三角形BEG相似于三角形BFH，则BH/FH=BG/EG，即BG=x*(x-1)/(4+x)，在直角三角形ADI中，DI=根号（x^2+32*x+64）/2，同理在直角三角形DGE中求出DG，则BG=BD-DG = DI+BI-DG，联立BG=x*(x-1)/(4+x)，求得结果。
思路是这样的，但是结果我算出来是负的，可能是我哪个过程算错了，你自己算一下吧

Answer 4

有没有高中的方法