Question

2()10(),能被8、9整除,这样的四位数有哪几个?

2()10(),能被8、9整除,这样的四位数有哪几个?

Answer 1

设这个数为2A2B．能被9整除的数的特征是：各个数位的数字之和能被9整除．所以4+A+B是9的倍数，A+B=5或A+B=14；能被8整除的数的特征是：后三位能被8整除．即A2B能被8整除．B是偶数； 1）当A+B=5时，B=0，A=5；B=2，A=3（舍去）；B=4，A=1（舍去）； 2）当A+B=14时，B=6，A=8（舍去）；B=8，A=6（舍去）；综上所述，A只能等于5，B等于0．这个四位数是2520．故答案为：2520